Berlin
Akapuuchen
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Mathe - Randkurvenprobleme Hallo, ich möchte als Übung die folgende Aufgabe machen, verstehe es aber einfach nicht. -- Ein Fluss verläuft längs der x-Achse. Der Verlauf einer Straße wird beschrieben durch die Funktion f(x)= x * e^(2-x) (x liegt zwischen 0 und 2; 0 und 2 sind auch möglich) sowie eine quadratische Funktion g, die an f im Punkt P(2/2) ohne Knick anschließt und auf den Fluss im Punkt Q (6/0) trifft. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von g. Weisen Sie nach, dass F(x)= -(x+1) * e^(2-x) eine Stammfunktion von f ist. Wie groß ist die von Fluss und Straße eingeschlossene Fläche (LE: 1km)? -- Mein Hauptproblem ist, dass ich keine Ahnung habe, wie ich die Gleichung rausbekomme... (Da f und g im Punkt P aneinanderstoßen sollen (ohne Knick), muss ich ersteinmal die Steigung von f an dem Punkt P errechnen (also bei x=2)? - Für den Nachweis der Stammfunktion muss ich doch einfach F ableiten und schauen, ob f rausskommt.(?) - Für die eingeschlossene Fläche integrieren.(?) -- Könnte mir bitte jemand (vor allem bei dem Aufstellung der Gleichung g) helfen.?? Danke :)

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